初級和二級垂軸色差

當離軸物點（diǎn）的不同顏色的光線聚焦在像麵上的不同高度就可以看到垂軸色差。實（shí）際上，這是放大率的色變量。藍光和紅光的差別（bié）就是（shì）初級垂軸色差，黃光與紅光的差別就是二級垂軸色差（chà）。在上表 1可以找（zhǎo）出（chū）初級和二級垂軸色差（chà）的定義。垂軸（zhóu）色差是像（xiàng）邊緣色散的原因。軸上點沒有垂軸色差，軸上（shàng）色暈的原因是軸（zhóu）向色差。垂軸色差隨著視場角的增大而更加明顯，在（zài）廣角光學係統(光學透鏡)中它常常（cháng）很嚴重。需要記住的是，垂軸色差與 f/#無關，隻與不同波長的（de）主光線在像（xiàng）麵上（shàng）的高度有關。

色球（qiú）差（chà）

色（sè）球差是球差（chà）關於波長的函（hán）數變化。通常，一個消色（sè）差雙膠合（hé）在藍光（guāng）會（huì）有未校正或負的球（qiú）差，在紅光會有過校正或正的球差。如（rú）圖（tú） 6a所示，表示不同玻璃類型（xíng）的橫向光線像差： 對於相（xiàng）對較低的（de）F數如f/4的（de）雙膠合，主光線的球差很小，自然會使紅光和藍光球（qiú）差很小。為了隻考察剩餘色球差，對第一個表（biǎo）麵添加非球麵，其目（mù）的是消除中心 0.5876μm 的 d光的球差。

在這些例子中，使用一個消色差雙膠合，可見三個f/4鏡頭（tóu）的色球差類似。而f/10鏡頭的色球差明顯改善（shàn）。對於相同 BK7和 SF2材料，若考慮 f/4鏡頭光瞳的中心（xīn）部分（即 f/10），可以看出像差（chà）更線性而且（qiě）更小的球差與色球差。因此，大 F數的鏡頭的色球（qiú）差更明顯。

玻璃選擇會影響（xiǎng）色（sè）球差，然而對於用在軸上點的雙膠合，下麵使用模擬玻璃來展（zhǎn）示色球差的變化。對於圖 6b 的光線像差曲線圖，其（qí）使用了模擬玻璃的 f/5 雙膠合產生。為了隻探討（tǎo）色球差，雙膠合的第一個麵使（shǐ）用非球麵（miàn）來消除主光線的球差，並使它們的局部色散相（xiàng）互匹（pǐ）配以消（xiāo）除二級（jí）光譜。 模擬玻璃的阿貝數取V1=64.167 以及V2=33.848 （它們分別是BK7和 SF2的（de）阿貝數（shù））。

圖 7給出色球差產生的原因。在一個消色差雙膠合中，第（dì）一個麵和最後（hòu）一個麵（miàn）是未校正球差產生的原因。中間那個麵是過校正（zhèng）球差產生的原因。雖然主光線的球差已經（jīng）被校正，但是因為有色差，無法保證其他波長的球差也能被校正。

理論（lùn）上來說，如果紅光和藍光的光程差減小，那麽（me）色球差就會減小。可以減小（xiǎo）第一麵（miàn）和第三麵（miàn）的光焦度（dù）來達到這個目的， 即這減小了光線（xiàn）偏折程度 （但是其他情況（kuàng）下這是不可行的，例如需要引入三階球差）。減小元件的厚度在某種程度上也會有一定的幫助。

 

如圖8所示，是一個三維圖，其既包括傳統的玻璃圖也包括部分色散偏離正常直線的差值。這裏的玻璃有 BK7，PSK53，KZFSN4，FK54和 SF6。這張表可以讓我們同時找（zhǎo）到折（shé）射率、阿（ā）貝（bèi）數以及部分色散；可以讓我（wǒ）們更快地選擇合適（shì）的玻璃。

通過選擇在同一個色散麵上（shàng）的兩個玻璃，可以最小（xiǎo）化二級色差，同時也要考慮阿貝數差別與折射率，這三個因素決定了玻璃（lí）的選擇。注意，這裏畫出的是部分色散到正常直線的差值，相等的部分色散直線會被旋轉，這個旋轉量由玻璃 K7和F2所確（què）定的直（zhí）線的斜率決定。

為了助於（yú）玻璃選擇以及熟悉常規玻璃的形式，把玻（bō）璃表分成 6個區域，如圖 9所示。分（fèn）區有助於理解（jiě）整（zhěng）張玻璃表。這是很有用的，因為光（guāng）學設計優化過程中通常需要（yào）讓玻璃（lí）參（cān）數發生變化。優化玻璃參數通常會得到（dào）一個不實際的玻璃，這時候就需要設計者根據玻璃表來決定（dìng）模擬玻璃所覆蓋的範圍。當（dāng）這個範圍結合優化函數，即 OPD 或橫向光線像差，就有可能（néng）選出（chū）一個有益於整個設計的實際玻璃。

 

 

總結與結論

本文回顧了在光學係統中影響色差的一（yī）些因素。並分別敘述（shù）了每種典型色差（chà）。探討了像差從（cóng）何而來，以及（jí）如何消除它們。雖然（rán）現代光學設計通（tōng）常是讓程序“自動”選擇玻璃。但是，很多時候是需要人為幹涉（shè）的。 因此， 當優化光學係統時， 設計者應該要了解玻（bō）璃（lí）的詳細特征。例如，消（xiāo）色差所選的玻璃（lí）是非環保難以製（zhì）造以及透射性能不好（hǎo），或者非常貴，那麽（me）最好選擇另一（yī）個可替代的玻璃（lí）。通過了解，為何（hé）這個玻璃是首選玻璃，或者為何優化程序會選擇這個玻璃，設計者就可以很有效地（dì）選擇等（děng）效玻璃（lí）。雙膠合（hé）實驗表明，偏向高折射率的玻璃，且阿貝（bèi）數差值在 20以上，以及接近的部分色散值（zhí），會得到一個較好的結果。